1948年，國民黨反動派把抓來的共產黨員關在重慶渣滓洞監獄，小男孩浦小路也被關在這里，監獄里暗無天日，常年看不到陽光。共產黨員何敬平寫了一首詩，一字一字教給浦小路，還教他寫出來。
游行隊伍從渣滓洞外經過，他們高喊“延安”，何敬平猜到延安收復了，他激動地跳起來，渣滓洞的共產黨員們開心地歡呼雀躍，一起高喊“延安”。渣滓洞監獄長徐磊大發雷霆，下著大雨把監獄里的共產黨員全部拉出來，苦苦逼問消息的來源，大家避而不答，徐磊下令把浦小路抓起來，何敬平等人和獄警大打出手，怎奈勢單力薄，也沒有救出浦小路。何敬平號召大家一起抗議，強烈要求釋放浦小路，被獄警拳打腳踢趕回監室。
徐磊逼浦小路喝奶，想從他口中問出這個消息的來源，浦小路拒不喝奶，他自稱父母雙亡，是一個好孩子，不知道犯了什么罪被關在這里，他要自由，徐磊對他威逼利誘，只要他說出那個人，就答應讓他天天喝牛奶吃面包，浦小路不為所動，只是不停地重復著那幾句話，徐磊氣得暴跳如雷。
何敬平和同伴連夜找了一個逃跑的出口，他們想帶著浦小路一起逃出渣滓洞。第二天一早，獄警把浦小路送回監室，浦小路被打得遍體鱗傷昏死過去，何敬平緊緊抱著他，心疼地無以復加，何敬平祈禱浦小路盡快蘇醒過來，等戰爭結束讓他還好讀書，浦小路迷迷糊糊睜開眼睛，何敬平拿出那首“把牢底坐穿”的詩讀起來，浦小路掙扎著跟讀。
經過何敬平等人的細心照顧，浦小路漸漸康復，何敬平帶著浦小路鍛煉身體，學認字，浦小路學得很認真。1949年10月1日，中華人名共和國成立，何敬平叫浦小路寫中國的全稱，外面傳來消息，組織上這幾天要對渣滓洞的同志武裝營救，大家欣喜若狂，浦小路更是開心地合不攏嘴，盼著早點出去上學。
就在大家翹首期盼解放軍來營救的時候，渣滓洞里突然來了一大批國民黨士兵，徐磊接到上級指示，要在半夜十二點之前把渣滓洞的共產黨員全部處決，何敬平緊緊抱著浦小路，叮囑他找機會逃出去找共產黨。
徐磊親自帶國民黨士兵來監督執行，每個監室門口站了一個荷槍實彈的劊子手，大家肩并肩站了一排，把浦小路藏在最里面，徐磊一聲令下，劊子手對監室進行瘋狂掃射，何敬平等人先后被打死，在墻角的浦小路也沒能幸免。
1952年，西南軍區某師成立掃盲班，文化干事祁建華奉命師部報到，師長正在訓斥戰功赫赫的排長苗石，苗石對讀書認字很不屑，一心就想去朝鮮戰場打仗，師長給他下了死命令，如果不拿到掃盲班餓畢業證，就別想上戰場，師長讓祁建華做掃盲班的老師，祁建華信心滿滿，保證幫苗石脫盲。
祁建華第一天上課，苗石聽不懂，就在下面說風涼話，聲稱上陣打仗才是硬道理，他不想學這些，祁建華耐著性子上完第一節課。祁建華打聽到苗石愛聽評書，苗石以為他在打小報告，求祁建華給他開畢業證，祁建華堅決不弄虛作假，苗石氣得無語。
祁建華投其所好講了“三十六計”，他講得繪聲繪色，苗石很感興趣，課后還主動向祁建華借書，祁建華堅持要一字一句教會他，還給他制定了每天十五個字的學習任務，苗石認真地學，可他始終不得要領，祁建華還定期進行考核，借此激發苗石的學習積極性。
祁建華把成績單公示出去，苗石排名最后，他一氣之下把成績單撕得粉碎，還打了祁建華一頓，師長罰苗石關禁閉，祁建華覺得不能硬逼著苗石學習，應該讓他主動要求。一周時間很快過去了，祁建華親自來禁閉室接苗石，并且轉達了師長的命令，如果苗石不能能掃盲班畢業，就要脫下軍裝離開部隊，苗石頓時傻眼了。
祁建華給苗石的任務就是寫一封自愿入朝作戰的申請書，苗石覺得比登天還難，祁建華鼓勵他拿出前線作戰的勁頭學習，苗石深受鼓舞，他拿來自己的軍功章，發誓絕不做逃兵，求祁建華幫他脫盲，祁建華拿出自己整理的“速成識字法”，一字一句教苗石。
轉眼一個月時間過去了，苗石已經學會了三千多個字，他和掃盲班的戰友們一起考試，師長親自來考場視察，對祁建華的“速成識字法”贊不絕口。十年后，祁建華來到四川某地，無意中看到苗石在給孩子們掃盲，他和苗石四目相對，露出欣慰的笑容。
1955年，一種脊灰病毒引起的急性傳染病突然爆發，孩童一旦感染，輕則癱瘓，重則死亡，霎時間，這種傳染病給數以萬計的家庭帶來滅頂之災。一個叫阿楚的廣西小男孩感染脊灰病毒，他被父母關在家里，不許他和外界接觸，他只能透過窗戶感受溫暖的陽光，父親還把窗戶死死關住。阿楚的好朋友阿牛剛剛因為病情嚴重不治身亡，父母不想阿楚再有任何閃失。
1960年，中國醫學院病毒研究所專家顧方舟臨危受命，他帶著科研團隊來到云南昆明，不眠不休研發脊灰病毒疫苗，他們用來做實驗的第三只猴子服用了疫苗三天之后死亡，顧方舟心急如焚，女助手蔣競武對猴子的尸體進行解剖，不排除個體過敏的因素，建議再次進行試驗，現在只剩下一只猴子。
顧方舟再次派助手小丘去山下的肉聯廠采集牛血清，他不敢耽擱，可每天來回一次就要四個小時，小丘心生不滿，顧方舟接到上級領導的電話，他承諾三周之內就能取得突破性進展。
助手小丘鼓足勇氣向顧方舟提出建議，勸他像國外專家一樣用死疫苗，現在早就成功了，顧方舟考慮到國家貧困以及疫情蔓延的現狀，死疫苗就要打三針，只有研發活疫苗，一針就能控制住病情，小丘不想跟著顧方舟繼續浪費時間，決定改換到臨川醫學專業，顧方舟也不勉強。
顧方舟堅持給四號試驗的猴子注射疫苗，三天時間過去了，猴子沒有任何異常，顧方舟因為勞累過度差點暈倒。顧方舟不由想起五年前的事，阿楚一直高燒不退，母親心急如焚，只能給她物理降溫，阿楚漸漸感覺不到自己雙腿的存在，時而清醒時而昏迷，母親終日以淚洗面，父親走投無路只好來求顧方舟救命，顧方舟來看阿楚，阿楚說出自己的愿望，他想當醫生，把那些有脊灰病的孩子都治好，最后，阿楚把自己的牙交給顧方舟，拜托他送給牙婆婆完成心愿。
經過顧方舟和團隊成員不懈努力，四號試驗的猴子已經順利度過危險期，這就說明動物實驗體終于成功完成，小丘主動要求繼續留下來，顧方舟卻無法放松，他擔心找不到合適的人做試驗，就想到了用自己做第一個試驗體，妻子李以莞想讓他晚幾天，顧方舟不想再等。
第二天一早，顧方舟準備以身試藥，團隊成員苦苦規勸，顧方舟心意已決，他把阿楚送的牙交給小丘，然后端起來疫苗一飲而盡。顧方舟研發出脊髓灰質炎糖丸，在中國人民共和國成立70周年的時候，習近平主席簽署主席令，授予顧方舟等五人為“人民科學家”這一國家榮譽稱號。