粉紅的研究（A?STUDY?IN?PINK）
倫敦警視廳正為一系列自殺案件忙得不可開交，所有死者皆因服用了致命的有毒膠囊而相繼死去。于是，走投無路的Lestrade警官不得不轉向Sherlock?Holmes——這位非官方的偵探顧問尋求幫助。Sherlock從案件的蛛絲馬跡推斷出，這一連串事件并非單純的自殺，而是有一名連續殺人犯在幕后主使。與此同時，同在尋找公寓舍友的John?Watson和Sherlock經介紹相識，兩人一拍即合，當即搬入貝克街221B的公寓。
在推理與追擊下，殺人兇手終于露出了真實面目——一名倫敦的士司機。Sherlock單槍匹馬與兇手進入空無一人的大學，在那里，兇手透露了他的作案手法，那便是用手槍指著被害人，強迫他們參與一場俄式輪盤般性命的豪賭：兩顆膠囊，一顆無害，一顆致命。當被害人做出了選擇，兇手便拿起另外一枚膠囊，與之同時吞服。然而，連贏五局的兇手，果真是被命運眷顧嗎？危險一觸即發。緊要關頭，尾隨而至的Watson舉起手槍，射殺了出租車司機。在Sherlock的逼問下，快要氣絕的兇手終于說出整個事件真正的幕后操控者——Moriaty。
本集改編自Holmes與Watson的首個案子：血字的研究（A?Study?in?Scarlet）。在原著的基礎上，編劇做出了許多巧妙有趣的改編。例如，受害人留下的死亡訊息：RACHE，在原著中Holmes解釋為德語“復仇”。然而在BBC劇集中，Sherlock卻否定了警官提出的“復仇”概念，繼而指出RACHE是女名：Rachel，被害人死去的女兒，同時也是她手機中的密碼。正是靠著這條死亡訊息，Sherlock開啟了全球衛星定位系統，開始了對犯人的追擊。除此之外，還有許多精心布置的細節，例如在全城禁煙的倫敦，大煙槍Sherlock沒了經典的煙斗，只能靠尼古丁貼片保持思維興奮。諸如此類的設計，無不在Sherlock與Watson宏大的冒險中，向原著致敬。
